今日見つけたおもしろい問題

ある整数を、ある整数へと変換する規則Aがあるとします。このAはどんな規則かというと、

「0からその数字まで全て書いた時に、出てくる『1』の数」

を出力する、という規則なのです。たとえば、13はいくつに変換されるかというと、0から13までを全部書くと

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13

「1」の数を数えると6つですから、

13　→　6

となります。

さて、当然ですが1は1に変換されます。でも2は1に変換され、3は1に変換され、と、だんだん元の数よりも小さい数に変換されるようになってきます。でも実はずっと小さいままなわけではないのです。

で、ここで問題。1より大きな数字で、全く同じ数字に変換される数字がいくつかあります。その中で一番小さな数字はいくつでしょう？

分かった方は私宛にメールをくれたりすると、どこかでご紹介するかも。もしかしたら何かプレゼントするかも。かも？